函数f(x)的最小正周期为8,且等式f(4+x)=f(4-x)对一切实数都成立
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/17 12:34:25
函数f(x)的最小正周期为8,且等式f(4+x)=f(4-x)对一切实数都成立
A奇函数,非偶函数 B偶函数,非奇函数 C既是奇函数也是偶函数 D非奇非偶函数
A奇函数,非偶函数 B偶函数,非奇函数 C既是奇函数也是偶函数 D非奇非偶函数
因为函数最小正周期为8
即f(x)=f(x+8)
所以f(4+x)=f(x-4)
又因为f(4+x)=f(4-x)
所以得到f(x-4)=f(4-x)
所以f(x)=f(-x)
所以函数为偶函数
告诉你,解函数题的灵魂就是理解括号里的通过这个函数的值,不是x也不是y,是个值……x是通过这个函数的值,x-4也是通过这个函数的值
楼上你的令x=4+x,太牵强附会了吧,脑子里这么想可以,但是写出来就不能这样了吧……越令越乱,令t=4+x,您看我这个建议怎么样……
即f(x)=f(x+8)
所以f(4+x)=f(x-4)
又因为f(4+x)=f(4-x)
所以得到f(x-4)=f(4-x)
所以f(x)=f(-x)
所以函数为偶函数
告诉你,解函数题的灵魂就是理解括号里的通过这个函数的值,不是x也不是y,是个值……x是通过这个函数的值,x-4也是通过这个函数的值
楼上你的令x=4+x,太牵强附会了吧,脑子里这么想可以,但是写出来就不能这样了吧……越令越乱,令t=4+x,您看我这个建议怎么样……
函数f(x)的最小正周期为8,且等式f(4+x)=f(4-x)对一切实数都成立
已知函数y=f(x)满足:对一切实数x,f(x+2)=-f(x)恒成立,求证:4是f(x)的一个周期
若函数f(x)的定义域为R,且对一切实数x,都有f(-x)=f(x),且f(2+x)=f(2-x),证明f(x)为周期函
已知定义在R上的函数f(x)=asinwx+bcoswx (w>0)的最小正周期为π,且对一切x∈R,都有f(x)≤f(
已知二次函数f(x)满足f(-2)=0,且2x≤f(x)≤(x2+4)/2对一切实数都成立
已知:函数f(x)对一切实数x,y都有f(x+y)-f(y)=x(x+2y+1)成立,且f(1)=0
已知:函数f(x)对一切实数x,y都有f(x+y)-f(y)=x(x+2y+1)成立,且f(1)=0.
已知函数f(x)对一切实数x、y都有f(x+y)-f(y)=(x+2y+1)x成立,且f(1)=0
定义在正实数集上的函数f(x)满足f(x)=-f(1/x)对一切正实数x恒成立,求证f(x)为单调函数
设命题p:函数f(x)=lg(ax^2-x+1/4a)的定义域为R;命题q:不等式3^x-9^x<a对一切正实数都成立
已知函数f(x)的定义域为R,且对一切实数x满足f(2-x)=f(2+x),f(7-x)=f(7+x)
函数f(x)的定义域为R,若对一切实数m.n都有f(m-n)=f(m)+(n-2m-1)n成立.且f(0)=1,求f(x