sinα=2√5/5,cosα=√5/5.若sin(α-β)=√10/10,0<β<兀/2,求cosβ
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/24 03:38:53
sinα=2√5/5,cosα=√5/5.若sin(α-β)=√10/10,0<β<兀/2,求cosβ
sinα=2√5/5,cosα=√5/5
而
sin(α-β)
=sinα*cosβ -cosα*sinβ
=√5/5 *(2cosβ-sinβ)
=√10/10
于是
2cosβ-sinβ=√2 /2
即sinβ=2cosβ -√2 /2,平方得到
(sinβ)^2 =4(cosβ)^2 -2√2*cosβ +1/2
显然(sinβ)^2=1-(cosβ)^2
代入得到
1-(cosβ)^2=4(cosβ)^2 -2√2*cosβ +1/2
那么5(cosβ)^2 -2√2*cosβ -1/2=0
(5cosβ +√2/2)*(cosβ -√2/2)=0
而0
再问: 谢谢了!
而
sin(α-β)
=sinα*cosβ -cosα*sinβ
=√5/5 *(2cosβ-sinβ)
=√10/10
于是
2cosβ-sinβ=√2 /2
即sinβ=2cosβ -√2 /2,平方得到
(sinβ)^2 =4(cosβ)^2 -2√2*cosβ +1/2
显然(sinβ)^2=1-(cosβ)^2
代入得到
1-(cosβ)^2=4(cosβ)^2 -2√2*cosβ +1/2
那么5(cosβ)^2 -2√2*cosβ -1/2=0
(5cosβ +√2/2)*(cosβ -√2/2)=0
而0
再问: 谢谢了!
sinα=2√5/5,cosα=√5/5.若sin(α-β)=√10/10,0<β<兀/2,求cosβ
已知sinα-2cosα=10求(sinα-4cosα)/(5sinα+2cosα)
sinα+cosβ=3/5.cosα-sinβ=4/5求cos(α-β)
已知3sinα cosα=0,求 3cosα 5sinα/sinα-cosα与sin²α 2sinα
已知sinα+sinβ+sinγ=0,cosα+cosβ+cosγ=0.求cos(β
已知sinα=2cosα,求sinα−4cosα5sinα+2cosα
已知sinα+cosα=-3/√5,且|sinα|>|cosα|,求tanα/2
已知cosα+cosβ=3/5sinα+sinβ=4/5求cos(α-β)
sin²α+√3sinαcosα-2cos²α=0,α∈(π/6,5π/12),求:(1)sin(2
sinα+cosβ=3/4,cosα+sinβ=-5/4,求sin(α-β)的值
三角函数数学题- -若sinα+cosα+3=0,求(4sinα-2cosα)/(5cosα+3sinα)
sin(α+β)=2/3,sin(α-β)=3/5,sinα+sinβ=1/2,求cos(α+β)/2*sin(α-β)