作业帮解方程：log2(9^x-4)=log2(3^x-2)+3
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/08 14:21:06
解方程：log2(9^x-4)=log2(3^x-2)+3
显然 3=log2(8),
所以log2(3^x-2)+3 =log2(8*3^x-16),
log2(9^x-4)=log2(3^x-2)+3,
所以log2(9^x-4)=log2(8*3^x-16)
于是9^x -4=8*3^x-16
即9^x - 8*3^x +12=0,
所以(3^x -2)(3^x -6)=0,
故3^x=2或6,
但是3^x=2时,9^x-4和3^x-2均等于0,
不在log2(a)的定义域中,故舍去
所以3^x=6,
即x=log3(6)
再问： log2(9^x-4)=log2(3^x-2)+3，如何求得
再答： 我不是已经给你解出来了x等于多少了么……
所以log2(3^x-2)+3 =log2(8*3^x-16),
log2(9^x-4)=log2(3^x-2)+3,
所以log2(9^x-4)=log2(8*3^x-16)
于是9^x -4=8*3^x-16
即9^x - 8*3^x +12=0,
所以(3^x -2)(3^x -6)=0,
故3^x=2或6,
但是3^x=2时,9^x-4和3^x-2均等于0,
不在log2(a)的定义域中,故舍去
所以3^x=6,
即x=log3(6)
再问： log2(9^x-4)=log2(3^x-2)+3，如何求得
再答： 我不是已经给你解出来了x等于多少了么……
解方程：log2(9^x-4)=log2(3^x-2)+3
解方程log2(x+14)-log2(x+6)=3-log2(x+2)
解方程log2【9^2-4】=log2【3^x-2】+3
解方程log2^(4^x+4)=x+log2^[2^(x+1)-3]
解方程：log2(4^x+4)=x+log2(2^(x+1)-3)
解方程log2(4^x+1)=x+log2(2^(x+3)-6)
方程log2[9^(x-2) +7]=2+log2[3^(x-1) +1]的解为
解方程(1) log2(4²+4)=x+log2(2^x+1-3)
解方程log2(2-x)=log2(x-1)+1
解方程log2（9x-1-5）=log2（3x-1-2）-2．
解方程：log2（9^（x-1）-5）-log2（3^x +2）-2=0
解方程：log2(x+4)+log2(x-1)=1+log2(x+8)