作业帮如图,已知点D为等腰三角形ABC内一点,角CAD=角CBD=15度,E为AD延长线上的一点,且CE=CA.
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/08 21:04:21
如图,已知点D为等腰三角形ABC内一点,角CAD=角CBD=15度,E为AD延长线上的一点,且CE=CA.
（1）求证：DE平分∠BDC；
（2）若点M在DE上,且DC=DM,求证：ME=BD
是否是这个?
证：
∵△ABC为等腰直角三角形,∠CAD=∠CBD=15°
∴AC=BC,∠BAD=∠ABD=45°-15°=30°
∴DA=DB,∠ADB=120°,又DC=DC
∴△ACD∽△BCD
∴∠ACD=∠BCD=45°
∴∠ADB=∠ADC=∠BDC=180°-15°-45°=120°
∴∠BDE=∠CDE=180°-120°=60°
∴DE平分∠BDC
连接CM,
∵DC=DM,∠CDM=60°
∴△CDM为等边三角形
∴∠ADC=∠EMC=120°
∵CE=CA
∴∠DAC=∠MEC
∴△ADC≡△EMC
∴ME=AD=BD
我的回答满意 帮忙采纳哦~~
再问： ∽是什么意思？
再答： 相似~~
再问： 没学过
（2）若点M在DE上,且DC=DM,求证：ME=BD
是否是这个?
证：
∵△ABC为等腰直角三角形,∠CAD=∠CBD=15°
∴AC=BC,∠BAD=∠ABD=45°-15°=30°
∴DA=DB,∠ADB=120°,又DC=DC
∴△ACD∽△BCD
∴∠ACD=∠BCD=45°
∴∠ADB=∠ADC=∠BDC=180°-15°-45°=120°
∴∠BDE=∠CDE=180°-120°=60°
∴DE平分∠BDC
连接CM,
∵DC=DM,∠CDM=60°
∴△CDM为等边三角形
∴∠ADC=∠EMC=120°
∵CE=CA
∴∠DAC=∠MEC
∴△ADC≡△EMC
∴ME=AD=BD
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再问： ∽是什么意思？
再答： 相似~~
再问： 没学过
如图,已知点D为等腰三角形ABC内一点,角CAD=角CBD=15度,E为AD延长线上的一点,且CE=CA.
如图：已知D为等腰直角三角形ABC内一点,∠CAD=∠CBD=15°,E为AD延长线上一点,且CE=CA.
如图：已知D为等腰直角三角形ABC内一点,∠CAD=∠CBD=15°,E为AD延长线上一点,且CE=CA.求角EDC的度
已知点D为等腰直角三角形ABC内的一点,角CAD=角CBD=15度,E为AD延长线上的一点,且CE=CA①求证DE平分角
如图,已知点D为等腰三角形ABC内的一点,∠ACB=90°,∠CAD=∠CBD=15°,E为AD延长线上一点,且CE=C
如图，已知点D为等腰直角△ABC内一点，AC=BC，∠CAD=∠CBD=15°，E为AD延长线上的一点，且CE=CA．若
如图,已知点D为等腰直角三角形abc内一点,∠CAD=∠CBD=15°,E为AD延长线上的一点,且CE=CA
如图,已知点D为等腰直角△ABC内一点,∠CAD=∠CBD=15°,E为AD延长线上的一点,且CE=CA
已知点D为等腰直角三角形ABC内一点,角CAD=角CBD=15°,E为AD延长线上的一点,且CE=CA,求证：DE平分角
如图已知点D为等腰直角三角形abc内一点,角cad等于角cbd等于十五度,e为ad延长线上的一点,且ce等于ca
如图,已知点D为等腰直角△ABC内一点,∠CAD=∠CBD=15°.E为ad延长线上一点且CE=CA,
如图,已知点D为等腰直角三角形ABC内一点,角cAD=角CBD=15°,E为AD延长线上的一点…