(2010•顺德区模拟)设函数f(x)=sin(2x+ϕ)(-π<ϕ<0)的图象过点(π8,−1).
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/10/06 15:43:29
(2010•顺德区模拟)设函数f(x)=sin(2x+ϕ)(-π<ϕ<0)的图象过点(
,−1)
π |
8 |
(1)∵f(x)的图象过点(
π
8,−1).∴sin(2×
π
8+ϕ)=−1=-1(1分)
∴
π
4+ϕ=2kπ+
3π
2.k∈Z,(2分)
ϕ=2kπ+
5π
4(3分)
∵−π<ϕ<0,∴k=−1,ϕ=−
3π
4(4分)
(2)由(1)知φ=−
3π
4因此y=sin(2x−
3π
4).(5分)
由题意得2kπ−
π
2≤2x−
3π
4≤2kπ+
π
2,k∈Z.(7分)
所以函数y=sin(2x−
3π
4]的单调区间是[kπ+
π
8,kπ+
5π
8],k∈Z.(9分)
(3)列表
故函数y=f(x)在区间[0,π]上图象是
(14分)
π
8,−1).∴sin(2×
π
8+ϕ)=−1=-1(1分)
∴
π
4+ϕ=2kπ+
3π
2.k∈Z,(2分)
ϕ=2kπ+
5π
4(3分)
∵−π<ϕ<0,∴k=−1,ϕ=−
3π
4(4分)
(2)由(1)知φ=−
3π
4因此y=sin(2x−
3π
4).(5分)
由题意得2kπ−
π
2≤2x−
3π
4≤2kπ+
π
2,k∈Z.(7分)
所以函数y=sin(2x−
3π
4]的单调区间是[kπ+
π
8,kπ+
5π
8],k∈Z.(9分)
(3)列表
故函数y=f(x)在区间[0,π]上图象是
(14分)
(2010•顺德区模拟)设函数f(x)=sin(2x+ϕ)(-π<ϕ<0)的图象过点(π8,−1).
(2012•安徽模拟)函数f(x)=2sin(ωx+ϕ)(ω>0,0<ϕ<π2)的部分图象如图所示.
(2005•安徽)设函数f(x)=sin(2x+ϕ)(-π<ϕ<0),y=f(x)图象的一条对称轴是直线x=π8.
(2013•河南模拟)设函数f(x)=cos(ωx+φ)-3sin(ωx+φ),(ω>0,|φ|<π2)且其图象相邻的两
设函数f(x)=sin(2x+ϕ)(0<ϕ<π),y=f(x)图象的一条对称轴是直线x=π8
(2010•扬州模拟)已知函数f(x)=2sin(ωx+φ)(ω>0,−π2<φ<π2)的图象如图所示,直线x=3π8,
(2014•长春模拟)将函数f(x)=2sin(ωx+φ)(ω>0,0<φ<π)的图象向右平移π4后得到g(x)图象,已
(2014•福建模拟)已知函数f(x)=3sinx2cosx2+cos2x2+m的图象过点(5π6,0).
设函数f(x)=sin(ωx+ϕ)(ω>0,−π2<ϕ<π2),给出以下四个论断:①它的图象关于直线x=π12对称;②它
(2014•临汾模拟)已知函数f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0,|φ|<π2)的部分图象如图所示,则y=f(x+π6
(2004•武汉模拟)已知函数y=f-1(x)的图象过(1,0),则y=f(12x−1)的反函数的图象一定过点( )
(2014•宁德模拟)已知函数f(x)=(2cos2x-1)cosφ+sin2xsinφ(0<φ<π)的图象过点(π12