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(2010•顺德区模拟)设函数f(x)=sin(2x+ϕ)(-π<ϕ<0)的图象过点(π8,−1).

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/10/06 15:43:29
(2010•顺德区模拟)设函数f(x)=sin(2x+ϕ)(-π<ϕ<0)的图象过点(
π
8
,−1)
(1)∵f(x)的图象过点(
π
8,−1).∴sin(2×
π
8+ϕ)=−1=-1(1分)

π
4+ϕ=2kπ+

2.k∈Z,(2分)
ϕ=2kπ+

4(3分)
∵−π<ϕ<0,∴k=−1,ϕ=−

4(4分)
(2)由(1)知φ=−

4因此y=sin(2x−

4).(5分)
由题意得2kπ−
π
2≤2x−

4≤2kπ+
π
2,k∈Z.(7分)
所以函数y=sin(2x−

4]的单调区间是[kπ+
π
8,kπ+

8],k∈Z.(9分)
(3)列表

 故函数y=f(x)在区间[0,π]上图象是
(14分)