设x,y属于R,向量a＝（x+根号3,y） b＝（x－根号3,y）

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/06 21:55:17

设x,y属于R,向量a＝（x+根号3,y） b＝（x－根号3,y）
且|a|＋|b|＝4
1.求点M（x,y）的轨迹C的方程.
2.过点P（0,2）作直线l交曲线C于A,B两点,又O为坐标原点,若OA·OB＝12/5,求直线l的倾斜角.
第一定义怎么得出～

第一问：
方法1：定义：|a|=根号下[(x+根号3)^2+y^2]=点（x,y）到点（-根号3,0）的距离
同理可以知道点M符合椭圆的定义
所以根据定义可以知道椭圆中：a=2,c=根号3,所以b=1
所以方程为：x^2/4+y^2=1
方法2：根据条件直接化简求,这个就不多说了吧~
第二问,设直线斜率为k
k不存在时：可以知道相交于：（0,2）,（0,-2）,所以向量的积不等于12/5,不成立
k存在时：
方程为y=kx+2,与椭圆相交可求交点：方程：(4k^2+1)x^2+16kx+12=0
判别式大于0可以求得k^2>=3/4
设A（x1,y1）,B(x2,y2)
可以得到
x1+x2=-16k/(4k^2+1),x1x2=12/(4k^2+1)
y1+y2=k(x1+x2)+4=4/(4k^2+1),y1y2=-(4k^2-4)/(4k^2+1)
接着计算就好了,也就是：（-4k^2+16）/(4k^2+1)=12/5
可以得到k^2=1
然后验证一下+1和-1哪个对就知道了正切值,也就知道了倾斜角..
您最好自己计算一下,好久不算已经不能保证正确率了..尤其是算数.

设x,y属于R,向量a＝（x+根号3,y） b＝（x－根号3,y）设a向量,b向量是两个不平行得非零向量,且x(2a向量+b向量)+y(3a向量-2b向量)=7a,x,y属于R,求x,y 在平面直角坐标系中,已知向量a=(x,y-根号2),向量b=(kx,y+根号2)（k属于R）,向量a垂直向量b, 已知向量a=(根号3 sin3x,-y),b=(m,cos3x-m) (m∈R) 且a+b=0 设y=f(x) 设向量 a= (sinx ,cosx),向量 b= (sinx,根号3sinx),x属于R 集合A＝｛yly＝x平方一1,x属于R｝,B＝｛X|y＝根号下3－x平方,X属于R｝,则A交B＝已知向量a=（x,y + 根号3）,向量b=（x,y - 根号3）,且/a/+/b/=4 已知复数（x-2)+yi(x,y属于R）的模属于根号3,y/x的最大值已知向量a=（根号3sin3x,-y）,b=（m,cos3x-m）,且a+b=0.设y=f（x）紧急啊设U={（X,Y）}|X,Y属于R},A={（X,Y）Y-3/X-2=1},B=（X,Y）|Y=X+1},求CuA与B的设x,y属于R,a＞1,b＞1,若a^x=b^y=3,a+b=2乘以根号3,则1/x+1/y的最大值为 1,设x,y属于R,a>1,b>1,若a的x次方=b的y次方=3,a+b=2倍根号3,则x分之1+y分之1的最大值是多少