x=cost,y=sint 在t=π 4处的切线方程
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/16 15:41:56
证一:为了方便,记x`=dx/dt,y`=dy/dt.则d²y/dx²=d(dy/dx)/dx=d(y`/x`)/dx=[d(y`/x`)/dt]/(dx/dt)=(y`/x`)`
dx/dt=(e^t)sint+(e^t)cost=(e^t)(sint+cost)dy/dt=(e^t)cost-(e^t)sint=(e^t)(cost-sint)dy/dx=(dy/dt)/(d
4a[1-cos(t/2)]=8a[sin(t/4)]^21-cost=2[sin(t/2)]^2sint=2sin(t/2)cos(t/2)tan(t/2)=(1-cost)/sintcot(t/2
∵x=1+t²,y=cost==>dx/dt=2t,dy/dt=-sint∴d²y/dx²=d(dy/dx)/dx=(d((dy/dt)/(dx/dt))/dt)/(dx
t=-pi:0.01:pi;%设定变量区间和绘图步长x=2*sin(t);y=cos(t);plot(t,x,t,y);%分别画出t-x和t-y的曲线gridon;%开网格注:plot函数还可以有其它
因为dx/dt=1+costdy/dt=1-sint所以dy/dx=[dy/dt]/[dx/dt]=(1-sint)/(1+cost)又x'(t)=1+cost>=0,x(t)单调不减于是得x=t+1
∵(sint+cost)²=sin²t+2sintcost+cos²t=1+2sintcost∴x²=1+2y∴y=x²/2-1/2
首先求导数y'=1/(2根号x)所以切线斜率为1/2根号4=1/4故法线斜率为-4所以切线方程为y-2=1/4(x-4)法线方程为:y-2=-4(x-4)你自己在化简一下就行了
x^2=9sin^ty^2=16sin^tz^2=25cos^t三式相加可得一般方程x^2+y^2+z^2=25
t=arccos(1-y)x=arccos(1-y)-sin[arccos(1-y)]【sin(arccosx)=√(1-x²)】=arccos(1-y)-√[1-(1-y)²]=
在极坐标系中平面螺旋线方程为r=a*t+k,t为M点参数,表示OM与X轴夹角,a、k为常数.联系到平面直角坐标系,我们有r^2=x^2+y^2通过x=a(t-sint)y=a(1-cost)这组关系,
需要注意的是有个隐藏条件:(sint)^2+(cost)^2=1即(sint+cost)^2-2sint*cost=1将x=cost+sint,y=sint*cost代入得x^2-2y=1,即y=(x
解dy/dx=(1-sint)'/(t²+cost)'=(-cost)/(2t-sint)
x=sint-costy=sint+cost则:x+y=2sintx-y=-2cost所以:(x+y)^2+(x-y)^2=2再问:这个不像圆的方程啊再答:这个是圆的方程。(x+y)^2+(x-y)^
dx=(7-7cost)dtdy=(7sint)dtdy/dx=(7sint)/(7-7cost)再问:有两个答案耶,哪个是对的呀再答:我的应该是对的,当然公因子7可以约掉
t=0:0.01:27;x=sin(t);y=cos(t);z=t;plot3(x,y,z)见图
sint=t-x/acost=1-y/asint^2+cost^2=1所以(at-x)^2+(a-y)^2=a^2
∵x=a(t-sint)∴dx=d[a(t-sint)]=(a-cost)dt∴y=a(1-cost)∴dy=d[a(1-cost)]=asintdt∴dy/dx=(asint)/(a-cost)再问
直接求导,根据导数也就是微商的定义y'=dy/dx=(dy/dt)/(dx/dt)=-sint/cost=-tgt当t=Pi/4时,y'=-tgt=-1,并且曲线过点(sqrt2/2,sqrt2/2)