高数:从微分方程的解求方程?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/08 21:29:33

高数:从微分方程的解求方程?
如题,如果一个纯微分方程(只有y,和y的各阶导数)的解是
y=f(t)=t*e^3t
那么对应的微分方程应该长什么样子?为什么?
能分别给出个例子么?我一直不知道一个解可以对应不同阶的微分方程。

注意到这个微分方程的特征方程的解为3,故特征方程为（x-3）^2
展开x^2-6x+9=0
故最简微分方程为
d^2y/dx^2-6dy/dx+9y=0

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