（2009•河北区二模）已知函数f(x)＝3a2sin4x−3cos4x，且f(π24)＝0．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/07/09 02:08:18

（2009•河北区二模）已知函数f(x)＝

sin4x−3cos4x

（Ⅰ）f（x）=2
3asinxcosxcos2x-6cos²2x+3=

3a
2sin4x-3cos4x，
∵f（
π
24）=0，∴

3a
2sin
π
6-3cos
π
6=0，解得：a=6，
∴f（x）=3
3sin4x-3cos4x=6sin（4x-
π
6），
∴函数f（x）的周期T=
π
2，
令-
π
2+2kπ≤4x-
π
6≤
π
2+2kπ，得到-
π
12+
kπ
2≤x≤
π
6+
kπ
2，k∈Z，
则f（x）单调递增区间为[-
π
12+
kπ
2，

（2009•河北区二模）已知函数f(x)＝3a2sin4x−3cos4x，且f(π24)＝0．（2007•河北区一模）已知函数f（x）=cos4x-2sinxcosx-sin4x．（2010•攀枝花三模）已知向量a＝(cos4x−sin4x，2sinx)，b＝(−1，3cosx)，设函数f(x)＝a （2011•河北区一模）已知函数f(x)＝sin2ωx+3sinωxsin(ωx+π2)(ω＞0)的最小正周期为π．（2010•泰安一模）已知函数f(x)＝4cos4x−2cos2x−1sin(π4+x)sin(π4−x) （2013•宜宾二模）已知函数f(x)＝−x2−2x+a(x＜0)f(x−1)(x≥0)，且函数y=f（x）-x恰有3个（2012•荆州模拟）已知函数f(x)＝4cos4x−2cos2x−1cos2x 已知f(x)＝2sin4x+2cos4x+cos方2X－3求函数F（x）的最小正周期（2012•临沂二模）已知函数f（x）满足f(x+1)＝−1f(x)，且f（x）是偶函数，当x∈[0，1]时，f（x）= （2013•河北区一模）已知函数f（x）=2cos2x+23sinxcosx （2013•北京）已知函数f（x）=(2cos2x−1)sin2x+12cos4x．已知函数f（x）=cos4x-2sinxcosx-sin4x