在三角形ABC中,最大边和最小边的长分别是方程3X的平方-27X 32=0

由正弦定理得sinA/a=sinC/c即2sinCcosC/a=sinC/c∴cosC=a/2c余弦定理得cosC=a^2+b^2-c^2/2ab=(a+c)(a-c)+b^2/2ab又∵2b=a+c

a：b：c=6：5：4由正玄定理得sinA/a=sinC/c即2sinCcosC/a=sinC/c∴cosC=a/2c余玄定理得cosC=a^2+b^2-c^2/2ab=(a+c)(a-c)+b^2/

60度分析过程：根据“角A-角B=角B-角C”得：角A+角C=2角B那么在三角形ABC中,角A+角B+角C=180度即：2角B+角B=180度3角B=180度角B=60度

(1)tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAxtanB)=(1/4+3/5)/(1-1/4x3/5)=1所以A+B=45度或者135度,又因为tan!=1/4,tanB=3/5都小于

因为角B=60,所以有A+C=120,在A,C两角中必有一角大于60,一角小于60,不妨设A>C,所以有角A为最大角,角C为最小角.由题意知sinA/sinC=a/c=(√3+1)/2,将C=120-

由正弦定理得sinA/a=sinC/c即2sinCcosC/a=sinC/c∴cosC=a/2c余弦定理得cosC=a^2+b^2-c^2/2ab=(a+c)(a-c)+b^2/2ab又∵2b=a+c

由正弦定理得ac=sinAsinC=sin2CsinC=2cosC，即cosC=a2c．由余弦定理得cosC=a2+b2−c22ab=(a+c)(a−c)+b22ab，∵a+c=2b，∴cosC=2b

c/sinC=b/sin3C=c/sin2Ca=2csinCb=3c-4csin²C把a+c=2b带入上2式8cos²C-2cosC-3=0cosC=3/4sinC=√7/4sin

根据方程可求出最大边和最小边分别为：X1=（7+√5）/2和X2=（7-√5）/2,而a=60度可知另外两个角一定有一个比角a大和一个比角a小,即根据a^2=b^2+c^2-2·b·c·cosA可推出

∠A=60°,因为这不是等边三角形,所以最大角大于60度,最小角小于60度.∠A所对的边为中间长度的边.由韦达定理,最大边最小边的积为32/3所以面积为：S=1/2*sinA*32/3=1/2*√3/

∠B不是最大角也不是最小角,如果是,则三角形为等边三角形.设最大角为∠A,从A做BC的垂线交BC于E.C为最小角,设对边BA=1,则BC=(根号3+1）/2BE=BA*COSB=1/2AE=BA*SI

4+5+6=1515/2=7.5根号7.5*[7.5-4]*[7.5-5]*[7.5-6]=9.9215根号7=39.6839.68/9.92=44*4=164*5=204*6=2439.68*2/2

设A>C,a=2c,A+C=2B,A+B+C=180·,3B=180·,b=60·a/sinA=c/sinC,得sinA=2sinC=2sin(A+B)=2sin(A+60·)得cosA=0,A=90

设三边为A,Aq,Aq^2(q>=1)A+Aq>Aq^2=>q^2-q-11

不妨设C为最大角,则A为最小角.由余弦定理得cosB=(a^2+c^2-b^2)/(2ac)=[a^2+[(√3+1)a/2]^2-b^2]/[2(√3+1)a^2/2]=1/2解得b^2=(5+√3

三角形内角和为180度,对应边的长度与角度成正比,故等边三角形三角皆为60度,直角三角形直角对应斜边永远最长,本题不是等边三角形,故其余两角中一个大于60度一个小于60度,且分别对应最长边与最小边,所

设3x^2-27x+32=0的两根为b.c(b>c)b+c=9bc=32/3b^2+c^2=(b+c)^2-2bc=81-64/3=179/3BC^2=a^2=b^2+c^2-2bccosA=179/

由正玄定理得sinA/a=sinC/c即2sinCcosC/a=sinC/c∴cosC=a/2c余玄定理得cosC=a^2+b^2-c^2/2ab=(a+c)(a-c)+b^2/2ab又∵2b=a+c

2A=B+CA+B+C=180°那么3A=180°A=60°可以设B=60+αC=60-α根据在三角形内部大角对大边,小角对小边所以bc分别是3X^-27X+32=0的根∴b+c=27/3=9,b*c

由正弦定理得sinA/a=sinC/c即2sinCcosC/a=sinC/c∴cosC=a/2c余弦定理得cosC=a^2+b^2-c^2/2ab=(a+c)(a-c)+b^2/2ab又∵2b=a+c