已知abc是抛物线Y2=2px上的三个点,且BC与X轴

由2BF=AF+CF据抛物线的定义AF=x1+p/2,BF=x2+p/2,CF=x3+p/2易得2x2=x1+x3而y^2=2px所以2y2^2=y1^2+y3^2

平面内,到一个定点F和一条定直线l距离相等的点的轨迹(或集合)称之为抛物线.另外,F称为"抛物线的焦点",l称为"抛物线的准线".对于抛物线y²=2px其焦点为(p/2,0)和准线为x=-p

解,我们可以假设A,B,C三点的坐标分别为(y1^2/2p,y1)(y2^2/2p,y2),(y3^2/2p,y3),我们知道：AC垂直BC,所以有：[(y1-y3)*2p/(y1^2-y3^2)]*

为了便于理解,先自己画个图出来,（以原点为顶点,暂定x轴正方向为开口方向的抛物线）设另外两个顶点分别为M、N,M在第一象限,N在第四象限.然后知道M点是过直线y=2x的(一条直角边）则M点为抛物线和直

依题意可知a2+b2=p249a2p2-4b2p2=1，两式相减求得8b2=5a2，∴ba=58=104∴双曲线的渐近线方程为y=±bax=±104x故答案为：y=±104x

1.设直线AB的斜率为k(a为直线AB的倾斜角)当a=π/2时,AB垂直于x轴,x=p/2得y=±p所以AB的坐标分别为(p/2,p),(p/2,-p)y1*y2=-p^2,x1*x2=p^2/4当a

看等腰三角形：h＝（3/2）（p/2）＝3p/4,y＝±√[2p（3p/4）]底＝2√[2p（3p/4）]S⊿ABC＝（3p/4）√[2p（3p/4）]＝（3√6/8）p^（3/2）

I）由点A（2,8）在抛物线y2=2px上,有82=2p•2解得p=16所以抛物线方程为y2=32x（2）由于线段BC的中点M不在x轴上,所以BC所在的直线不垂直于x轴．设BC所成直线的方

写本子上的,实在不想打出来啊.拍的本子的照片,不知道看的清楚不,要是看不清楚,我发百度空间里,你到我百度空间里看吧.

(1)(y-y1)/(x-x1)=(y-y2)/(x-x2)y1^2=2px1y2^2=2px2带入,得y1/(p/2-y1^2/2p)=y2/(p/2-y2^2/2p)化简,得y1y2(y1-y2)

因为点A（1，2）是抛物线C：y2=2px与直线l：y=k（x+1）的一个交点，所以4=2p，2=2k所以p=2，k=1，所以抛物线方程为y2=4x，l的方程为x-y+1=0所以抛物线的焦点为（1，0

由双曲线x27-y29=1得右焦点为（4，0）即为抛物线y2=2px的焦点，∴p2=4，解得p=8．∴抛物线的方程为y2=16x．其准线方程为x=-4，∴K（-4，0）．过点A作AM⊥准线，垂足为点M

（1）抛物线y2＝2px的准线为x＝−p2，于是4+p2＝5，∴p=2．∴抛物线方程为y2=4x．（2）∵点A的坐标是（4，4），由题意得B（0，4），M（0，2），又∵F（1，0），∴kFA＝43；

角ADB=90度有题可知P=2设A(X1,Y1)B（x2,y2）则D(2,y1+y2/2)向量DA=（x1-2,y1-y2/2）DB=(x2-2,y2-y1/2)角ADB=向量DA*向量DB/DA模*

1、因为A,B关于M(2,2)对称,所以,AB中点为M(2,2)则可设AB：x=m(y-2)+2,A(x1,y1),B(x2,y2)（显然直线斜率存在且不为0,斜率不存在的话,弦的中点肯定在x轴上；斜

抛物线参数方程为y=t，x=′t22p，设B（t212p，t1），C（t212p，-t1），A（t222p，t2）所以求得AC的直线方程为y-t2=(t2−t1)(x−t222p)t222p−t212

整理双曲线方程得x22−y22=1∴a=2，b=2，c=2+2=2∴双曲线的左准线方程为x=-a2c=-1∴抛物线的准线方程为x=-1∴p=2∴抛物线的焦点坐标为（1，0）故答案为（1，0）

圆方程：x2+y2-6x-7=0化为：（x-3）2+y2=16，垂直于x轴的切线为：x=-1，x=7．抛物线y2=2px（p＞0）的准线方程为x=-p2，因为抛物线y2=2px（p＞0）的准线与圆（x

椭圆x210+y26=1的右焦点为（2，0），则抛物线y2=2px的焦点（2，0），∴抛物线方程为y2=8x延长MN交抛物线y2=4x的准线x=-1于P，则|MN|=|MF|，∴要使|MA|+|MN|

   好了 发了图片,最快回答,再问：能不能详解第二问：为什么x1+x2+x3=3?再答：因为FA+FB+FC=0，所以F是ABC的重心，所以(x1+x2+x3