作业帮半径为2倍的根号5的圆O内有互相垂直的两弦AB、CD相交于P,{1}：
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/28 10:50:30
半径为2倍的根号5的圆O内有互相垂直的两弦AB、CD相交于P,{1}：
1：设BC的中点为F,连接FP并延长交AD于E,求证：EF⊥AD 2：若AB=8,CD=6,求OP的长
1：设BC的中点为F,连接FP并延长交AD于E,求证：EF⊥AD 2：若AB=8,CD=6,求OP的长
证明：
1.在Rt△BPC中,因为PF是斜边BC上的中线,所以PF=CF,故∠C=∠CPF
于是∠DPE=∠FPC=∠C,又∠D=∠B,
∴ ∠DPE+∠D=∠C+∠B=90º
故 ∠PED=180º-(∠DPE+∠D)=90º
即 EF⊥AD
2.作OG⊥AB于G,连接OA
则OA=2√5,AG=(1/2)AB=4,所以OG²=OA²-OG²=4
作OH⊥CD于H,连接OC
则OC=2√5,CH=(1/2)CD=3,所以OH²=OC²-OH²=11
显然 OP²=OG²+OH²=15
所以 OP=√15
1.在Rt△BPC中,因为PF是斜边BC上的中线,所以PF=CF,故∠C=∠CPF
于是∠DPE=∠FPC=∠C,又∠D=∠B,
∴ ∠DPE+∠D=∠C+∠B=90º
故 ∠PED=180º-(∠DPE+∠D)=90º
即 EF⊥AD
2.作OG⊥AB于G,连接OA
则OA=2√5,AG=(1/2)AB=4,所以OG²=OA²-OG²=4
作OH⊥CD于H,连接OC
则OC=2√5,CH=(1/2)CD=3,所以OH²=OC²-OH²=11
显然 OP²=OG²+OH²=15
所以 OP=√15
半径为2倍的根号5的圆O内有互相垂直的两弦AB、CD相交于P,{1}：
半径为2根号5的圆O内有互相垂直的两条弦AB,CD相交于P点.
如图,半径为2倍根号5的⊙O内有互相垂直的两条弦AB、CD相交于P点．
如图所示,半径为2根号5的圆o内有互相垂直的两条弦AB,CD相交于P点
如图,半径为2根号5的圆O内有互相垂直的两条弦AB,CD相交于P点
半径为2倍根号5的圆O内有互相垂直的两条弦AB和CD 相交于点P ,（1）求证；PA乘以PB等于PC乘以PD
如图,半径为2根号5的○O内有互相垂直的两条弦AB,CD相交于p点
一道关于圆的几何题,如图,半径为2倍根号5的圆O中有互相垂直的两条弦AB、CD相交于P点.（1）设BC的中点为F，连接F
如图,半径为2根号5的圆o内有互相垂直的两条弦ab,cd相交于p点.若ab等于8,cd等于6,求op的长.
如图,半径为2根号5的圆O内有互相垂直的两条弦AB,CD相交于P点 （1）设BC中点为F,连接EP
如图，半径为的⊙O内有互相垂直的两条弦AB、CD相交于P点。
半径为2根号3的圆O内有互相垂直的两条弦AB,CD相交于点P,设BC中点为F,连结FP并延长交AD于E,求证EF⊥AD