作业帮如图所示,半径为2根号5的圆o内有互相垂直的两条弦AB,CD相交于P点
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/28 10:58:42
如图所示,半径为2根号5的圆o内有互相垂直的两条弦AB,CD相交于P点
（1）设BC的中点F.连接FP并延长交AD于E,求证EF⊥AD
（2）若AB=8,CD=6,求OP的长
（1）设BC的中点F.连接FP并延长交AD于E,求证EF⊥AD
（2）若AB=8,CD=6,求OP的长
...你这个图也不给..那我只能用角抽象描述了,你对着图看看吧
由于∠C和∠A为圆弧BD对应的两个圆周角,所以∠A=∠C
又PF是直角三角形BPC的中线,所以∠FPC=∠C ,∠DPE与∠FPC为对顶角
所以∠DPE=∠C=∠A 又AB⊥CD 所以∠DPE+∠APE=90°
即∠A+∠APE=90°,即∠PEA=90° 故EF⊥AD
2)取AB中点I CD中点J 则OI⊥AB OJ⊥CD 在四边形OIPJ中 三个角均为直角,故OIPJ为一矩形 所以OP²=OI²+IP²=OI²+OJ²=(OA²-AI²)+(OD²-JD²)=15
所以OP=根号15
由于∠C和∠A为圆弧BD对应的两个圆周角,所以∠A=∠C
又PF是直角三角形BPC的中线,所以∠FPC=∠C ,∠DPE与∠FPC为对顶角
所以∠DPE=∠C=∠A 又AB⊥CD 所以∠DPE+∠APE=90°
即∠A+∠APE=90°,即∠PEA=90° 故EF⊥AD
2)取AB中点I CD中点J 则OI⊥AB OJ⊥CD 在四边形OIPJ中 三个角均为直角,故OIPJ为一矩形 所以OP²=OI²+IP²=OI²+OJ²=(OA²-AI²)+(OD²-JD²)=15
所以OP=根号15
半径为2根号5的圆O内有互相垂直的两条弦AB,CD相交于P点.
如图所示,半径为2根号5的圆o内有互相垂直的两条弦AB,CD相交于P点
如图,半径为2根号5的圆O内有互相垂直的两条弦AB,CD相交于P点
如图,半径为2倍根号5的⊙O内有互相垂直的两条弦AB、CD相交于P点．
如图,半径为2根号5的○O内有互相垂直的两条弦AB,CD相交于p点
如图,半径为2根号5的圆o内有互相垂直的两条弦ab,cd相交于p点.若ab等于8,cd等于6,求op的长.
如图，半径为的⊙O内有互相垂直的两条弦AB、CD相交于P点。
半径为2倍的根号5的圆O内有互相垂直的两弦AB、CD相交于P,{1}：
如图,半径为2根号5的圆O内有互相垂直的两条弦AB,CD相交于P点 （1）设BC中点为F,连接EP
半径为2倍根号5的圆O内有互相垂直的两条弦AB和CD 相交于点P ,（1）求证；PA乘以PB等于PC乘以PD
半径为2根号3的圆O内有互相垂直的两条弦AB,CD相交于点P,设BC中点为F,连结FP并延长交AD于E,求证EF⊥AD
一道关于圆的几何题,如图,半径为2倍根号5的圆O中有互相垂直的两条弦AB、CD相交于P点.（1）设BC的中点为F，连接F