已知直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中、底面ABCD是直角梯形,其中角CDA=角DAB=90度、DD1=DC=2AD=

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/07 14:29:49

已知直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中、底面ABCD是直角梯形,其中角CDA=角DAB=90度、DD1=DC=2AD=2AB.
1、求证、D1C垂直于AC1
2、设E是DC上一点、试确定E的位置、使D1E平行于平面A1BD、并说明理由

1,直四棱柱中,DD1垂直底面ABCD,AD在底面ABCD内,所以DD1垂直AD.
而AD垂直CD,且DD1交CD=D,所以AD垂直平面DD1C1C,
又D1C在平面DD1C1C内,所以D1C垂直AD.
因为DD1=DC,所以四边形DD1C1C是正方形,即D1C垂直DC1.
因为DC1交AD=D,所以D1C垂直平面ADC1,而AC1在平面ADC1内,所以D1C垂直AC1.
2,取E为DC的中点,连结BE、D1E.由题设知,ABED是正方形,BE平行且相等AD.
在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1的侧面AA1D1D中,AD平行且相等A1D1.
所以BE平行且相等A1D1,即A1D1EB是平行四边行.即D1E平行A1B.
因为A1B在平面A1BD内,D1E不在平面A1BD内,所以D1E平行平面A1BD.

已知直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中、底面ABCD是直角梯形,其中角CDA=角DAB=90度、DD1=DC=2AD= 直四棱柱ABCD-A1B1C1D1,底面ABCD是直角梯形,AB‖CD,AB⊥AD,CD=DD1=4,AD=AB=2,E 已知直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,AA1=2,底面ABCD是直角梯形,角A等于90度,AB//CD,AB=4,A 已知直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AA1=2，底面ABCD是直角梯形，∠A=90°，AB∥CD，AB=4，AD= 如图在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,已知DC=DD1=2AD=2AB=2,AD⊥DC,AB‖DC. 在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,已知DC=DD1=2AD=2AB,AD垂直DC,AB平行DC 在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,已知DC=DD1=2AD=2AB,AD⊥DC,AB‖DC.(1)求证:D1C⊥A 在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,已知DC=DD1=2AD=2AB,AD垂直DC,AB平行DC.求证D1C垂直AC 直棱柱ABCD-A1B1C1D1中,底面ABCD是直角梯形,角BAD=角ADC=90°,AB=2AD=2CD=2. 直四棱柱ABCD--A1B1C1D1的底面是直角梯形,AB//CD 角BAD=90°,CD=2AB=2,AD=2AA1= （2013?红桥区一模）如图所示，已知直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AD⊥DCAB∥DC，且满足DC-DD1=2 如图,在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,已知DC=DD1=2AD=2AB,AD⊥DC,AB‖DC.设E是DC的中点